6 Inferenzstatistik

6.1 \(p\)-Wert und Kendall’s \(\tau_b\) interpretieren

Ein Forscher untersucht, inwiefern der höchste Schulabschluss eines Probanden mit dem der Eltern des Probanden assoziiert ist. Dazu erhebt er beide Variablen bei N = 125 Studierenden und erhält ein Kendall’s τᵇ von .03 mit einem p = .75.

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Assoziation vor.Der vorliegende Effekt kann nicht von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Kendall's τᵇ = 0) vor.Die Nullhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Ein Thinktank untersucht inwiefern Väter und Söhne sich auf einer Skala links - eher link - mitte - eher rechts - rechts politisch ähnlich verorten und befragt dazu N = 1119 Väter mit ihren Söhnen. Die Daten zeigen ein Kendall’s τᵇ von .03 mit einem p = .71.

Ein Forscher untersucht, inwiefern der höchste Schulabschluss eines Probanden mit dem der Eltern des Probanden assoziiert ist. Dazu erhebt er beide Variablen bei N = 4312 Studierenden und erhält ein Kendall’s τᵇ von .04 mit einem p = .008.

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Assoziation vor.Der vorliegende Effekt kann von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Kendall's τᵇ = 0) vor.Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Ein Forscher untersucht, inwiefern die tägliche Fernsehdauer mit der schulischen Leistung assoziiert ist. Dazu erhebt er beide Variablen bei N = 5805 Schülerinnen und Schülern und erhält ein Kendall’s τᵇ von -.18 mit einem p < .001

Eine Studentin untersucht in ihrer Masterarbeit, inwiefern Pärchen nach einem gemeinsamen Restaurantbesuch ähnliche Onlinbewertungen für das Essen abgeben (0-5 Sterne). Dazu befragt sie N = 5312 Pärchen und erhält ein Kendall’s τᵇ von .03 mit einem p = .007.

Ein Student untersucht in seiner Masterarbeit, inwiefern Pärchen ähnliche Ernährungsformen (0 = vegane Ernährung, 1 = ovo-lacto Vegetarismus, 2 = Vegetarismus, 3 = keine Einschränkung) zeigen. Dazu befragt er N = 65 Pärchen und erhält ein Kendall’s τᵇ von .30 mit einem p = .019.

Ein Thinktank untersucht inwiefern Väter und Söhne sich auf einer Skala links - eher link - mitte - eher rechts - rechts politisch ähnlich verorten und befragt dazu N = 3315 Väter mit ihren Söhnen. Die Daten zeigen ein Kendall’s τᵇ von .03 mit einem p = .002.

Ein Student untersucht in seiner Masterarbeit, inwiefern Pärchen ähnliche Ernährungsformen (0 = vegane Ernährung, 1 = ovo-lacto Vegetarismus, 2 = Vegtarismus, 3 = keine Einschränkung) zeigen. Dazu befragt er N = 3315 Pärchen und erhält ein Kendall’s τᵇ von .02 mit einem p = .004.

Ein Forscher untersucht, inwiefern die tägliche Fernsehdauer mit der schulischen Leistung assoziiert ist. Dazu erhebt er beide Variablen bei N = 24 Schülerinnen und Schüler und erhält ein Kendall’s τᵇ von -.18 mit einem p = .426.

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Assoziation vor.Der vorliegende Effekt kann von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Kendall's τᵇ = 0) vor.Die Nullhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Ein Thinktank untersucht inwiefern Väter und Söhne sich auf einer Skala links - eher links - mitte - eher rechts - rechts politisch ähnlich verorten und befragt dazu N = 65 Väter mit ihren Söhnen. Die Daten zeigen ein Kendall’s τᵇ von .35 mit einem p = .019.

6.2 \(p\)-Wert und Cohen’s \(U_3\) interpretieren

Ein Forscher vergleicht die Unterrichtsqualität zwischen öffentlichen und privaten Schulen. Er findet ein Cohen’s U₃ = .523 mit einem p-Wert = .245

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Mittelwertsdifferenz vor.Der vorliegende Effekt kann nicht von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Cohen's \(U_3\) = .5) vor.Die Nullhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Ein Forscher untersucht, inwiefern sich Lehramtsstudierende von anderen Studierenden bzgl. ihrer kognitiven Fähigkeiten unterscheiden. Sie findet ein Cohen’s U₃ = .52 mit einem p-Wert von .562

Ein Dozent untersucht, inwiefern sich Klausurergebnisse von Studierenden unterscheiden, je nachdem ob sie konzentriert, direkt vor der Klausur lernen (massed practice) oder verteilt über das Semester (spaced learning). Er findet ein Cohen’s U₃ = .72 zugunsten des spaced learning mit einem p-Wert von .00001

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Mittelwertsdifferenz vor.Der vorliegende Effekt kann von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Cohen's \(U_3\) = .5) vor.Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Eine Forscherin untersucht, inwiefern sich Lehramtsstudierende von anderen Studierenden bzgl. des sozialen Berufsinteresses unterscheiden. Sie findet eine im Durchschnitt ein höheres soziales Interesse bei den Lehramtsstudierenden (Cohen’s U₃ = .81, p = .001)

Eine Forscherin untersucht, ob die, durch die Lehrkraft eingeschätzte, Aufmerksamkeit der Schülerinnen und Schüler durch die Anwesenheit eines Schulhundes während der Stunde erhöht wird. In einem experimentellen Design vergleicht sie hierfür Stunden mit und ohne Anwesenheit eines Schulhundes in 35 Klassen. Sie findet ein Cohen’s U₃ = .45 mit einem p-Wert = .862

Eine Forscherin untersucht, inwiefern sich Lehramtsstudierende von anderen Studierenden bzgl. der Persönlichkeitseigenschaft »Offenheit« (Extraversion) unterscheiden. Sie findet eine im Durchschnitt größere Offenheit bei den Lehramtsstudierenden (Cohen’s U₃ = .61, p = .001)

Ein Forscher vergleicht die Unterrichtsqualität zwischen öffentlichen und privaten Schulen. Er findet ein Cohen’s U₃ = .523 mit einem p-Wert = .245

Ein Forscher untersucht, inwiefern sich Lehramtsstudierende von anderen Studierenden bzgl. ihrer kognitiven Fähigkeiten unterscheiden. Sie findet ein Cohen’s U₃ = .52 mit einem p-Wert von .562

6.3 \(p\)-Wert und Cohen’s \(d\) interpretieren

Ein Forschungsteam beschäftigt sich mit der Effizienz von Bewegungspausen im Unterricht. Dazu vergleicht es Unterrichtsstunden in denen Bewegungseinheiten stattgefunden haben, mit denen ohne Bewegungsunterbrechungen. Am Ende der Stunden bearbeiten die Schülerinnen und Schüler jeweils den Aufmerksamkeits-Belastungs-Test d2. Sie finden ein Cohen’s d = 1.1 mit einem p-Wert = 0.47

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Mittelwertsdifferenz vor.Der vorliegende Effekt kann von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die Nullhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Mittelwertsdifferenz vor.Der vorliegende Effekt kann von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Eine Forscherin untersucht den Einfluss von Lob auf die Motivation von Schülerinnen und Schülern. Dazu teilt sie die 8 Lehrkräfte zufällig in eine Kontrollbedingung und eine Experimentalbedingung ein. Die Kontrollgruppe erhält keine gesonderten Instruktionen, während die Lehrkräfte der Experimentalgruppe aufgefordert werden, in der kommenden Woche die Schülerinnen und Schüler so viel wie möglich zu loben. Am Ende der Woche vergleicht sie die Werte in einem Motivationsfragebogen. Sie findet ein Cohen’s d = 1.38 mit einem p-Wert = 0.5

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Mittelwertsdifferenz vor.Der vorliegende Effekt kann nicht von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die Nullhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Mittelwertsdifferenz vor.Der vorliegende Effekt kann von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Eine Forscherin untersucht, inwiefern sich Lehramtsstudierende von anderen Studierenden bzgl. des sozialen Berufsinteresses unterscheiden. Sie findet im Durchschnitt ein höheres soziales Interesse bei den Lehramtsstudierenden (Cohen’s d = 0.77 mit einem p-Wert = 0.0022)

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Mittelwertsdifferenz vor.Der vorliegende Effekt kann von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Ein Forscher vergleicht die Unterrichtsqualität zwischen öffentlichen und privaten Schulen. Er findet ein Cohen’s d = -0.03 mit einem p-Wert = 0.44

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Mittelwertsdifferenz vor.Der vorliegende Effekt kann nicht von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die Nullhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Mittelwertsdifferenz vor.Der vorliegende Effekt kann von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Mittelwertsdifferenz vor.Der vorliegende Effekt kann nicht von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die Nullhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Mittelwertsdifferenz vor.Der vorliegende Effekt kann von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Mittelwertsdifferenz vor.Der vorliegende Effekt kann von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die Nullhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Ein Forscher vergleicht die Unterrichtsqualität zwischen öffentlichen und privaten Schulen. Er findet ein Cohen’s d = 0 mit einem p-Wert = 0.58

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Mittelwertsdifferenz vor.Der vorliegende Effekt kann nicht von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die Nullhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Ein Doktorand untersucht den Effekt von Schriftarten auf die Lesefähigkeiten von Schülerinnen und Schülern mit Dyslexie. Er vergleicht dafür die Leistungen eines Textes in der serifenlosen Schriftart Comic Sans mit der Serifenschrift Times New Roman. Er findet ein Cohen’s d = 0.54 mit einem p-Wert = 0.86

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Mittelwertsdifferenz vor.Der vorliegende Effekt kann von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die Nullhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Mittelwertsdifferenz vor.Der vorliegende Effekt kann von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Ein Forscher vergleicht die Unterrichtsqualität zwischen öffentlichen und privaten Schulen. Er findet ein Cohen’s d = 0.01 mit einem p-Wert = 0.57

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Mittelwertsdifferenz vor.Der vorliegende Effekt kann nicht von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die Nullhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

6.4 Bayes Faktoren Abbildungen zuordnen

Angenommen drei Forscherinnen untersuchen jeweils die Wirksamkeit von Lesefördermethoden in einem randomisiert kontrollierten Experiment. Sie erhalten zwar dasselbe Cohen’s d von 0.38, verwenden aber unterschiedliche Stichprobengrößen, die zu den im Folgenden dargestellten Datensätzen führen.

Alle drei Forscherinnen ermitteln den BF₁₀ für die

Nullhypothese H₀: Kontroll- und Interventionsgruppe unterscheiden sich in ihrer durchschnittlichen Leseleistung nicht voneinander und die
Alternativhypothese H₁: Die Interventionsgruppe ist der Kontrollgruppe in der Leseleistung überlegen

und erhalten dabei die Werte 5, 13 und 98.

BF₁₀ = 5 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 13 <-> Datensatz BBF₁₀ = 5 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 98 <-> Datensatz BBF₁₀ = 13 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 5 <-> Datensatz BBF₁₀ = 13 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 98 <-> Datensatz BBF₁₀ = 98 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 5 <-> Datensatz BBF₁₀ = 98 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 13 <-> Datensatz B

Angenommen drei Forscherinnen untersuchen jeweils die Wirksamkeit von Lesefördermethoden in einem randomisiert kontrollierten Experiment. Sie erhalten zwar dasselbe Cohen’s d von 0.21, verwenden aber unterschiedliche Stichprobengrößen, die zu den im Folgenden dargestellten Datensätzen führen.

Alle drei Forscherinnen ermitteln den BF₁₀ für die

Nullhypothese H₀: Kontroll- und Interventionsgruppe unterscheiden sich in ihrer durchschnittlichen Leseleistung nicht voneinander und die
Alternativhypothese H₁: Die Interventionsgruppe ist der Kontrollgruppe in der Leseleistung überlegen

und erhalten dabei die Werte 3.6, 11 und 59.

BF₁₀ = 3.6 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 11 <-> Datensatz BBF₁₀ = 3.6 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 59 <-> Datensatz BBF₁₀ = 11 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 3.6 <-> Datensatz BBF₁₀ = 11 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 59 <-> Datensatz BBF₁₀ = 59 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 3.6 <-> Datensatz BBF₁₀ = 59 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 11 <-> Datensatz B

Angenommen drei Forscherinnen untersuchen jeweils die Wirksamkeit von Lesefördermethoden in einem randomisiert kontrollierten Experiment. Sie erhalten zwar dasselbe Cohen’s d von 0.34, verwenden aber unterschiedliche Stichprobengrößen, die zu den im Folgenden dargestellten Datensätzen führen.

Alle drei Forscherinnen ermitteln den BF₁₀ für die

Nullhypothese H₀: Kontroll- und Interventionsgruppe unterscheiden sich in ihrer durchschnittlichen Leseleistung nicht voneinander und die
Alternativhypothese H₁: Die Interventionsgruppe ist der Kontrollgruppe in der Leseleistung überlegen

und erhalten dabei die Werte 4.1, 13 und 91.

BF₁₀ = 4.1 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 13 <-> Datensatz BBF₁₀ = 4.1 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 91 <-> Datensatz BBF₁₀ = 13 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 4.1 <-> Datensatz BBF₁₀ = 13 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 91 <-> Datensatz BBF₁₀ = 91 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 4.1 <-> Datensatz BBF₁₀ = 91 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 13 <-> Datensatz B

Angenommen drei Forscherinnen untersuchen jeweils die Wirksamkeit von Lesefördermethoden in einem randomisiert kontrollierten Experiment. Sie erhalten zwar dasselbe Cohen’s d von 0.24, verwenden aber unterschiedliche Stichprobengrößen, die zu den im Folgenden dargestellten Datensätzen führen.

Alle drei Forscherinnen ermitteln den BF₁₀ für die

Nullhypothese H₀: Kontroll- und Interventionsgruppe unterscheiden sich in ihrer durchschnittlichen Leseleistung nicht voneinander und die
Alternativhypothese H₁: Die Interventionsgruppe ist der Kontrollgruppe in der Leseleistung überlegen

und erhalten dabei die Werte 3.7, 11 und 66.

BF₁₀ = 3.7 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 11 <-> Datensatz BBF₁₀ = 3.7 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 66 <-> Datensatz BBF₁₀ = 11 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 3.7 <-> Datensatz BBF₁₀ = 11 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 66 <-> Datensatz BBF₁₀ = 66 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 3.7 <-> Datensatz BBF₁₀ = 66 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 11 <-> Datensatz B

Angenommen drei Forscherinnen untersuchen jeweils die Wirksamkeit von Lesefördermethoden in einem randomisiert kontrollierten Experiment. Sie erhalten zwar dasselbe Cohen’s d von 0.23, verwenden aber unterschiedliche Stichprobengrößen, die zu den im Folgenden dargestellten Datensätzen führen.

Alle drei Forscherinnen ermitteln den BF₁₀ für die

Nullhypothese H₀: Kontroll- und Interventionsgruppe unterscheiden sich in ihrer durchschnittlichen Leseleistung nicht voneinander und die
Alternativhypothese H₁: Die Interventionsgruppe ist der Kontrollgruppe in der Leseleistung überlegen

und erhalten dabei die Werte 3.7, 11 und 66.

Angenommen drei Forscherinnen untersuchen jeweils die Wirksamkeit von Lesefördermethoden in einem randomisiert kontrollierten Experiment. Sie erhalten zwar dasselbe Cohen’s d von 0.31, verwenden aber unterschiedliche Stichprobengrößen, die zu den im Folgenden dargestellten Datensätzen führen.

Alle drei Forscherinnen ermitteln den BF₁₀ für die

Nullhypothese H₀: Kontroll- und Interventionsgruppe unterscheiden sich in ihrer durchschnittlichen Leseleistung nicht voneinander und die
Alternativhypothese H₁: Die Interventionsgruppe ist der Kontrollgruppe in der Leseleistung überlegen

und erhalten dabei die Werte 3.4, 12 und 82.

BF₁₀ = 3.4 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 12 <-> Datensatz BBF₁₀ = 3.4 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 82 <-> Datensatz BBF₁₀ = 12 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 3.4 <-> Datensatz BBF₁₀ = 12 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 82 <-> Datensatz BBF₁₀ = 82 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 3.4 <-> Datensatz BBF₁₀ = 82 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 12 <-> Datensatz B

Angenommen drei Forscherinnen untersuchen jeweils die Wirksamkeit von Lesefördermethoden in einem randomisiert kontrollierten Experiment. Sie erhalten zwar dasselbe Cohen’s d von 0.36, verwenden aber unterschiedliche Stichprobengrößen, die zu den im Folgenden dargestellten Datensätzen führen.

Alle drei Forscherinnen ermitteln den BF₁₀ für die

Nullhypothese H₀: Kontroll- und Interventionsgruppe unterscheiden sich in ihrer durchschnittlichen Leseleistung nicht voneinander und die
Alternativhypothese H₁: Die Interventionsgruppe ist der Kontrollgruppe in der Leseleistung überlegen

und erhalten dabei die Werte 4.9, 14 und 95.

BF₁₀ = 4.9 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 14 <-> Datensatz BBF₁₀ = 4.9 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 95 <-> Datensatz BBF₁₀ = 14 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 4.9 <-> Datensatz BBF₁₀ = 14 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 95 <-> Datensatz BBF₁₀ = 95 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 4.9 <-> Datensatz BBF₁₀ = 95 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 14 <-> Datensatz B

Angenommen drei Forscherinnen untersuchen jeweils die Wirksamkeit von Lesefördermethoden in einem randomisiert kontrollierten Experiment. Sie erhalten zwar dasselbe Cohen’s d von 0.27, verwenden aber unterschiedliche Stichprobengrößen, die zu den im Folgenden dargestellten Datensätzen führen.

Alle drei Forscherinnen ermitteln den BF₁₀ für die

Nullhypothese H₀: Kontroll- und Interventionsgruppe unterscheiden sich in ihrer durchschnittlichen Leseleistung nicht voneinander und die
Alternativhypothese H₁: Die Interventionsgruppe ist der Kontrollgruppe in der Leseleistung überlegen

und erhalten dabei die Werte 3.2, 10 und 71.

BF₁₀ = 3.2 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 10 <-> Datensatz BBF₁₀ = 3.2 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 71 <-> Datensatz BBF₁₀ = 10 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 3.2 <-> Datensatz BBF₁₀ = 10 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 71 <-> Datensatz BBF₁₀ = 71 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 3.2 <-> Datensatz BBF₁₀ = 71 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 10 <-> Datensatz B

Angenommen drei Forscherinnen untersuchen jeweils die Wirksamkeit von Lesefördermethoden in einem randomisiert kontrollierten Experiment. Sie erhalten zwar dasselbe Cohen’s d von 0.33, verwenden aber unterschiedliche Stichprobengrößen, die zu den im Folgenden dargestellten Datensätzen führen.

Alle drei Forscherinnen ermitteln den BF₁₀ für die

Nullhypothese H₀: Kontroll- und Interventionsgruppe unterscheiden sich in ihrer durchschnittlichen Leseleistung nicht voneinander und die
Alternativhypothese H₁: Die Interventionsgruppe ist der Kontrollgruppe in der Leseleistung überlegen

und erhalten dabei die Werte 4.1, 12 und 85.

BF₁₀ = 4.1 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 12 <-> Datensatz BBF₁₀ = 4.1 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 85 <-> Datensatz BBF₁₀ = 12 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 4.1 <-> Datensatz BBF₁₀ = 12 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 85 <-> Datensatz BBF₁₀ = 85 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 4.1 <-> Datensatz BBF₁₀ = 85 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 12 <-> Datensatz B

Angenommen drei Forscherinnen untersuchen jeweils die Wirksamkeit von Lesefördermethoden in einem randomisiert kontrollierten Experiment. Sie erhalten zwar dasselbe Cohen’s d von 0.23, verwenden aber unterschiedliche Stichprobengrößen, die zu den im Folgenden dargestellten Datensätzen führen.

Alle drei Forscherinnen ermitteln den BF₁₀ für die

Nullhypothese H₀: Kontroll- und Interventionsgruppe unterscheiden sich in ihrer durchschnittlichen Leseleistung nicht voneinander und die
Alternativhypothese H₁: Die Interventionsgruppe ist der Kontrollgruppe in der Leseleistung überlegen

und erhalten dabei die Werte 3.1, 10 und 65.

BF₁₀ = 3.1 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 10 <-> Datensatz BBF₁₀ = 3.1 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 65 <-> Datensatz BBF₁₀ = 10 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 3.1 <-> Datensatz BBF₁₀ = 10 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 65 <-> Datensatz BBF₁₀ = 65 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 3.1 <-> Datensatz BBF₁₀ = 65 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 10 <-> Datensatz B

Angenommen drei Forscherinnen untersuchen jeweils die Wirksamkeit von Lesefördermethoden in einem randomisiert kontrollierten Experiment. Sie erhalten zwar dasselbe Cohen’s d von 0.33, verwenden aber unterschiedliche Stichprobengrößen, die zu den im Folgenden dargestellten Datensätzen führen.

Alle drei Forscherinnen ermitteln den BF₁₀ für die

Nullhypothese H₀: Kontroll- und Interventionsgruppe unterscheiden sich in ihrer durchschnittlichen Leseleistung nicht voneinander und die
Alternativhypothese H₁: Die Interventionsgruppe ist der Kontrollgruppe in der Leseleistung überlegen

und erhalten dabei die Werte 4.8, 13 und 87.

BF₁₀ = 4.8 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 13 <-> Datensatz BBF₁₀ = 4.8 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 87 <-> Datensatz BBF₁₀ = 13 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 4.8 <-> Datensatz BBF₁₀ = 13 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 87 <-> Datensatz BBF₁₀ = 87 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 4.8 <-> Datensatz BBF₁₀ = 87 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 13 <-> Datensatz B

Angenommen drei Forscherinnen untersuchen jeweils die Wirksamkeit von Lesefördermethoden in einem randomisiert kontrollierten Experiment. Sie erhalten zwar dasselbe Cohen’s d von 0.29, verwenden aber unterschiedliche Stichprobengrößen, die zu den im Folgenden dargestellten Datensätzen führen.

Alle drei Forscherinnen ermitteln den BF₁₀ für die

Nullhypothese H₀: Kontroll- und Interventionsgruppe unterscheiden sich in ihrer durchschnittlichen Leseleistung nicht voneinander und die
Alternativhypothese H₁: Die Interventionsgruppe ist der Kontrollgruppe in der Leseleistung überlegen

und erhalten dabei die Werte 3.3, 12 und 78.

BF₁₀ = 3.3 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 12 <-> Datensatz BBF₁₀ = 3.3 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 78 <-> Datensatz BBF₁₀ = 12 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 3.3 <-> Datensatz BBF₁₀ = 12 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 78 <-> Datensatz BBF₁₀ = 78 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 3.3 <-> Datensatz BBF₁₀ = 78 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 12 <-> Datensatz B

Angenommen drei Forscherinnen untersuchen jeweils die Wirksamkeit von Lesefördermethoden in einem randomisiert kontrollierten Experiment. Sie erhalten zwar dasselbe Cohen’s d von 0.35, verwenden aber unterschiedliche Stichprobengrößen, die zu den im Folgenden dargestellten Datensätzen führen.

Alle drei Forscherinnen ermitteln den BF₁₀ für die

Nullhypothese H₀: Kontroll- und Interventionsgruppe unterscheiden sich in ihrer durchschnittlichen Leseleistung nicht voneinander und die
Alternativhypothese H₁: Die Interventionsgruppe ist der Kontrollgruppe in der Leseleistung überlegen

und erhalten dabei die Werte 3.5, 12 und 92.

BF₁₀ = 3.5 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 12 <-> Datensatz BBF₁₀ = 3.5 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 92 <-> Datensatz BBF₁₀ = 12 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 3.5 <-> Datensatz BBF₁₀ = 12 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 92 <-> Datensatz BBF₁₀ = 92 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 3.5 <-> Datensatz BBF₁₀ = 92 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 12 <-> Datensatz B

Angenommen drei Forscherinnen untersuchen jeweils die Wirksamkeit von Lesefördermethoden in einem randomisiert kontrollierten Experiment. Sie erhalten zwar dasselbe Cohen’s d von 0.25, verwenden aber unterschiedliche Stichprobengrößen, die zu den im Folgenden dargestellten Datensätzen führen.

Alle drei Forscherinnen ermitteln den BF₁₀ für die

Nullhypothese H₀: Kontroll- und Interventionsgruppe unterscheiden sich in ihrer durchschnittlichen Leseleistung nicht voneinander und die
Alternativhypothese H₁: Die Interventionsgruppe ist der Kontrollgruppe in der Leseleistung überlegen

und erhalten dabei die Werte 4.3, 11 und 70.

BF₁₀ = 4.3 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 11 <-> Datensatz BBF₁₀ = 4.3 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 70 <-> Datensatz BBF₁₀ = 11 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 4.3 <-> Datensatz BBF₁₀ = 11 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 70 <-> Datensatz BBF₁₀ = 70 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 4.3 <-> Datensatz BBF₁₀ = 70 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 11 <-> Datensatz B

Angenommen drei Forscherinnen untersuchen jeweils die Wirksamkeit von Lesefördermethoden in einem randomisiert kontrollierten Experiment. Sie erhalten zwar dasselbe Cohen’s d von 0.28, verwenden aber unterschiedliche Stichprobengrößen, die zu den im Folgenden dargestellten Datensätzen führen.

Alle drei Forscherinnen ermitteln den BF₁₀ für die

Nullhypothese H₀: Kontroll- und Interventionsgruppe unterscheiden sich in ihrer durchschnittlichen Leseleistung nicht voneinander und die
Alternativhypothese H₁: Die Interventionsgruppe ist der Kontrollgruppe in der Leseleistung überlegen

und erhalten dabei die Werte 4.5, 11 und 74.

BF₁₀ = 4.5 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 11 <-> Datensatz BBF₁₀ = 4.5 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 74 <-> Datensatz BBF₁₀ = 11 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 4.5 <-> Datensatz BBF₁₀ = 11 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 74 <-> Datensatz BBF₁₀ = 74 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 4.5 <-> Datensatz BBF₁₀ = 74 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 11 <-> Datensatz B

6.5 Bayes Faktor und Cohen’s \(d\) interpretieren

Ein Forscher untersucht in einem experimentellen Design die Wirksamkeit eines Trainings zur Reduktion von Prüfungsangst bei Schülerinnen und Schülern in Klassenstufe 7. Ihn interessiert, ob sich die Prüfungsleistungen im Fach Mathematik dadurch verbessern lassen. Er erhält ein Cohen’s d = .04 und einen BF₁₀ = 9

Es liegt moderate Evidenz (3 < BF₁₀ < 10) für die Alternativhypothese (Cohen's d > 0) vor.Es liegt starke Evidenz (10 ≤ BF₁₀) für die Alternativhypothese (Cohen's d > 0) vor.Es liegt starke Evidenz (BF₁₀ ≤ 1/10) für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die inferenzstatistische Prüfung ist inkonklusiv (1/3 < BF₁₀ < 3)Die Nullhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Ein Forscher untersucht, ob Schüler bessere schulische Leistungen im Leseverständnis erzielen, wenn Sie in der Grundschule von Lehrern unterrichtet werden. Dazu werden an zehn zweizügigen Grundschulen in einer lang angelegten Studie die neuen Erstklässler zufällig in eine Klasse mit Klassenlehrer und eine Klasse mit Klassenlehrerin zugeteilt. Beim Vergleich nach Klassenstufe 2 erhalten die Forscher ein Cohen’s d = .02 und einen BF₁₀ = 0.09

Eine Forscherin untersucht, ob Lehramtsstudierende, die nach dem 01.01.2000 geboren wurden in einem Test zur digitalen Kompetenz besser abschneiden als Lehramtsstudierende, die vor dem 01.01.2000 geboren wurden. Sie erhält ein Cohen’s d = .2 und einen BF₁₀ = .027

Es liegt moderate Evidenz (3 < BF₁₀ < 10) für die Alternativhypothese (Cohen's d > 0) vor.Es liegt starke Evidenz (10 ≤ BF₁₀) für die Alternativhypothese (Cohen's d > 0) vor.Es liegt starke Evidenz (BF₁₀ ≤ 1/10) für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die inferenzstatistische Prüfung ist inkonklusiv (1/3 < BF₁₀ < 3)Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Ein Forscherteam untersucht, ob Schülerinnen und Schüler, die an einem Vorschulprogramm teilgenommen haben nach der 1. Klasse bessere Leseleistungen erzielen als diejenigen, die an keinem Vorschulprogramm teilgenommen haben. Sie erhalten ein Cohen’s d = .45 und einen BF₁₀ = 128

Es liegt moderate Evidenz (3 < BF₁₀ < 10) für die Alternativhypothese (Cohen's d > 0) vor.Es liegt starke Evidenz (10 ≤ BF₁₀) für die Alternativhypothese (Cohen's d > 0) vor.Es liegt starke Evidenz (BF₁₀ ≤ 1/10) für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die inferenzstatistische Prüfung ist inkonklusiv (1/3 < BF₁₀ < 3)Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Eine Forscherin untersucht, ob Kinder mit körperlichen Vorerkrankungen im schulischen Umfeld schlechter abschneiden, als Schülerinnen und Schüler bei denen keinerlei chronischen Erkrankungen bekannt sind. Sie erhält ein Cohen’s d = .23 und einen BF₁₀ = 19

Es liegt moderate Evidenz (3 < BF₁₀ < 10) für die Alternativhypothese (Cohen's d > 0) vor.Es liegt starke Evidenz (10 ≤ BF₁₀) für die Alternativhypothese (Cohen's d > 0) vor.Es liegt starke Evidenz (BF₁₀ ≤ 1/10) für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die inferenzstatistische Prüfung ist inkonklusiv (1/3 < BF₁₀ < 3)Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Eine Bildungsverwaltung führt in zufällig ausgewählten Kommunen einen monetären Bonus für Lehrerinnen und Lehrer ein, die in der Schulleiterbewertung und in Tests ihrer Schülerinnen und Schüler besonders gut abschneiden. Sie erfasst auch ob diese Kommunen als Ganzes durch dieses Anreizsystem besser in der Schülerleistung werden und findet ein Cohen’s d = .05 und einen BF₁₀ > 10000

Es liegt moderate Evidenz (3 < BF₁₀ < 10) für die Alternativhypothese (Cohen's d > 0) vor.Es liegt starke Evidenz (10 ≤ BF₁₀) für die Alternativhypothese (Cohen's d > 0) vor.Es liegt starke Evidenz (BF₁₀ ≤ 1/10) für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die inferenzstatistische Prüfung ist inkonklusiv (1/3 < BF₁₀ < 3)Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Eine Doktorandin möchte untersuchen, ob klassische Musik lernförderlich ist. Sie teilt 10 Ganztagsschulen zufällig einer Kontrollgruppe und eine Experimentalgruppe zu. In der Kontrollgruppe macht sie keine Vorgaben. In der Experimentalgruppe wird über das gesamte Schuljahr während der Lernzeit leise klassische Musik abgespielt. Am Anfang und am Ende des Schuljahres absolvieren alle Schülerinnen und Schüler einen standardisierten Wissenstest. Beim Vergleich der Lernzuwächse in den beiden Gruppen findet sie ein Cohen’s d = -.03 und einen BF₁₀ < 1/1000

Ein Forscher beschäftigt sich mit der Frage, ob es sinnvoll ist Schülerinnen und Schüler in weiterführenden Schulen eine Schulung zum Speedreading zu geben. Dazu überprüft er zunächst experimentell, ob die Schülerinnen und Schüler davon profitieren. Er vergleicht daher zwei Gruppen (mit und ohne Einführung im Speedreading) in Bezug auf Ihr Textverständnis. Er ermittelt ein Cohen’s d =- .2 und einen BF₁₀ = .5

Es liegt starke Evidenz (10 ≤ BF₁₀) für die Alternativhypothese (Cohen's d > 0) vor.Es liegt moderate Evidenz (1/10 < BF₁₀ < 1/3) für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Es liegt starke Evidenz (BF₁₀ ≤ 1/10) für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die inferenzstatistische Prüfung ist inkonklusiv (1/3 < BF₁₀ < 3)Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Es liegt moderate Evidenz (3 < BF₁₀ < 10) für die Alternativhypothese (Cohen's d > 0) vor.Es liegt starke Evidenz (10 ≤ BF₁₀) für die Alternativhypothese (Cohen's d > 0) vor.Es liegt starke Evidenz (BF₁₀ ≤ 1/10) für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die inferenzstatistische Prüfung ist inkonklusiv (1/3 < BF₁₀ < 3)Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

6.6 Bayes Faktor und Pearson’s \(r\) interpretieren

Ein Forscher untersucht, inwiefern die Begeisterung für den pädagogischen Beruf mit dem Lernfortschritt der Schülerinnen und Schüler assoziiert sind. Dazu erhebt er beide Variablen bei N = 68 Studierenden und erhält ein Pearson’s r von .11 mit einem BF₁₀ = 0.7

Es liegt moderate Evidenz (3 < BF₁₀ < 10) für die Alternativhypothese (Pearson's r > 0) vor.Es liegt moderate Evidenz (1/10 < BF₁₀ < 1/3) für die Nullhypothese (Pearson's r = 0) vor.Die inferenzstatistische Prüfung ist inkonklusiv (1/3 < BF₁₀ < 3)Die Nullhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Ein Forscher untersucht, inwiefern Intelligenz und Gehalt korreliert sind. Dazu erhebt er beide Variablen bei N = 56 Studierenden und erhält ein Pearson’s r von .23 mit einem BF₁₀ = 2.5.

Ein Forscher untersucht, inwiefern Intelligenz und Gehalt korreliert sind. Dazu erhebt er beide Variablen bei N = 58678 Studierenden und erhält ein Pearson’s r von .23 mit einem BF₁₀ > 100.

Es liegt starke Evidenz (10 ≤ BF₁₀) für die Alternativhypothese (Pearson's r > 0) vor.Es liegt moderate Evidenz (1/10 < BF₁₀ < 1/3) für die Nullhypothese (Pearson's r = 0) vor.Die inferenzstatistische Prüfung ist inkonklusiv (1/3 < BF₁₀ < 3)Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Ein Forscher untersucht, inwiefern Gehalt der Eltern mit dem Gehalt von Befragten korreliert sind. Dazu erhebt er beide Variablen bei N = 62 Studierenden und erhält ein Pearson’s r von .13 mit einem BF₁₀ = 2.9.

Ein Forscher untersucht, inwiefern die Fachkompetenz einer Lehrkraft mit dem Lernfortschritt der Schülerinnen und Schüler assoziiert sind. Dazu erfrasst er beide Variablen bei N = 142 Lehrkröften und deren Schülerinnen und Schüler und erhält ein Pearson’s r von .34 mit einem BF₁₀ = 12.

Ein Forscher untersucht, inwiefern die Fachkompetenz einer Lehrkraft mit dem Lernfortschritt der Schülerinnen und Schüler assoziiert sind. Dazu erfrasst er beide Variablen bei N = 43 Lehrkröften und deren Schülerinnen und Schüler und erhält ein Pearson’s r von .34 mit einem BF₁₀ = 2.6

Ein Forscher untersucht, inwiefern die Verträglichkeit für den pädagogischen Beruf mit dem Lernfortschritt der Schülerinnen und Schüler assoziiert sind. Dazu erhebt er beide Variablen bei N = 568 Studierenden und erhält ein Pearson’s r von .11 mit einem BF₁₀ = 9

Es liegt moderate Evidenz (3 < BF₁₀ < 10) für die Alternativhypothese (Pearson's r > 0) vor.Es liegt moderate Evidenz (1/10 < BF₁₀ < 1/3) für die Nullhypothese (Pearson's r = 0) vor.Die inferenzstatistische Prüfung ist inkonklusiv (1/3 < BF₁₀ < 3)Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Ein Forscher untersucht, inwiefern Intelligenz und Gehalt korreliert sind. Dazu erhebt er beide Variablen bei N = 58678 Studierenden und erhält ein Pearson’s r von .23 mit einem BF₁₀ > 100.

Es liegt moderate Evidenz (3 < BF₁₀ < 10) für die Alternativhypothese (Pearson's r > 0) vor.Es liegt moderate Evidenz (1/10 < BF₁₀ < 1/3) für die Nullhypothese (Pearson's r = 0) vor.Die inferenzstatistische Prüfung ist inkonklusiv (1/3 < BF₁₀ < 3)Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Eine Forscherin untersucht, inwiefern Gewissenhaftigkeit und schulische Leistung korreliert sind. Dazu erhebt er beide Variablen bei N = 678 Studierenden und erhält ein Pearson’s r von .13 mit einem BF₁₀ = 63.

Ein Forscher untersucht, inwiefern Intelligenz und Gehalt korreliert sind. Dazu erhebt er beide Variablen bei N = 58678 Studierenden und erhält ein Pearson’s r von .23 mit einem BF₁₀ > 100.

Eine Forscherin untersucht, inwiefern Gewissenhaftigkeit und schulische Leistung korreliert sind. Dazu erhebt er beide Variablen bei N = 23 Studierenden und erhält ein Pearson’s r von .13 mit einem BF₁₀ = 0.8.

Es liegt moderate Evidenz (3 < BF₁₀ < 10) für die Alternativhypothese (Pearson's r > 0) vor.Es liegt moderate Evidenz (1/10 < BF₁₀ < 1/3) für die Nullhypothese (Pearson's r = 0) vor.Die inferenzstatistische Prüfung ist inkonklusiv (1/3 < BF₁₀ < 3)Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Ein Forscher untersucht, inwiefern die Begeisterung für den pädagogischen Beruf mit dem Lernfortschritt der Schülerinnen und Schüler assoziiert sind. Dazu erhebt er beide Variablen bei N = 568 Studierenden und erhält ein Pearson’s r von .11 mit einem BF₁₀ = 9

Es liegt moderate Evidenz (3 < BF₁₀ < 10) für die Alternativhypothese (Pearson's r > 0) vor.Es liegt moderate Evidenz (1/10 < BF₁₀ < 1/3) für die Nullhypothese (Pearson's r = 0) vor.Die inferenzstatistische Prüfung ist inkonklusiv (1/3 < BF₁₀ < 3)Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.